Question

8．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． 加速度的大小之比为2：1
• B． 位移的大小之比为2：1
• C． 平均速度的大小之比为2：1
• D． 中间时刻瞬时速度的大小之比为1：1

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移．匀变速运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．由图直接读出质点的速度．

解答 解：设质点的最大速度为v．
A、根据斜率等于加速度，可得加速度的大小之比 a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1，故A正确．
B、位移的大小之比为 x₁：x₂=$\frac{v}{2}t$：$\frac{v}{2}•2t$=1：2，故B错误．
C、平均速度的大小之比为 $\overline{v}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1，故C错误．
D、由图知，中间时刻瞬时速度的大小之比为 $\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故D正确．
故选：AD

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．