Question

20．某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两计数点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．电磁打点计时器的打点周期是0.02s．

（1）电磁打点计时器的工作电压为4～6v，纸带上两个计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）由这些已知数据计算：①与纸带上D点相对应的瞬时速度v=1.39 m/s；②该匀变速直线运动的加速度a=1.93m/s²．（计算结果均要求保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）电磁打点计时器的工作电压为4～6V，相邻计时点间的时间间隔为0.02s，每两点间还有4个点没有画出来，则每两个计数点的时间间隔为0.1s．
（2）①D点的速度为：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.127+0.151}{0.2}$ m/s=1.39m/s，
②根据△x=aT²得：
${a}_{1}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{（{s_6}+{s_5}+{s_4}）-（{s_3}+{s_2}+{s_1}）}}{{9{T^2}}}$，
代入数据解得：a=1.93m/s²．
故答案为：（1）4～6；0.1，（2）①1.39；②1.93．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．