Question

10．物体A的质量为2kg，两轻绳AB和AC（AB=2AC）的一端连接在竖直墙上，另外一端系在A上，今在物体A上另施加一个与水平方向成α=60°角的拉力F，要使两绳都能伸直，则拉力的范围是$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N≤F≤$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N．

Answer 1

分析 对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，根据共点力平衡条件列方程，然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断．

解答 解：最小拉力时，AC绳上没有力：

2F_mincos30°=mg，
F_min=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
最大拉力时，AB绳上没有力
F_mincos30°=mg，
F_max=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N
则拉力F大小的范围为：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N≤F≤$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N；
故答案为：$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N≤F≤$\frac{40\sqrt{3}}{3}$ N．

点评 本题关键是对小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．