Question

15．如图的水平传送带，AB两点的距离为10m，将一物体（可视为质点）轻轻地放在A点，传送带的速度4m/s，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²．则物体由A运动到B的时间为（　　）

• A． 2.5s
• B． $\sqrt{10}$s
• C． 3.5s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，结合匀速运动的时间得出物体由A到B的总时间．

解答 解：物体放上传送带，做匀加速直线运动的加速度为：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
则匀加速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
匀加速直线运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，
则匀速运动的位移为：x₂=L-x₁=10-4m=6m，
匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{v}=\frac{6}{4}s=1.5s$，
总时间为：t=t₁+t₂=2+1.5s=3.5s．
故选：C．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．