Question

8．如图所示，在光滑的水平地面上静止停放着小车，车上左端有一个可看作质点的小滑块，小车的质量m₁=4.0kg，滑块的质量为m₂=1.0kg，小车与滑块间的动摩擦因数为?=0.2．小车长为L=2.0m，现用F=14N的水平力拉动小车，g取10m/s²，
（1）经过多少时间滑块掉下小车？
（2）3s末小车的速度．

Answer 1

分析 （1）滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；小车受拉力、重力、压力、支持力和滑动摩擦力，同样根据牛顿第二定律列式求解加速度；然后根据运动学公式列式求解即可；
（2）2s末落地，最后1s小车的加速度发生变化，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据速度时间关系公式列式求解末速度．

解答 解：（1）对木块A：${a}_{A}=μg=0.2×10=2m/{s}^{2}$
对小车B：${a}_{B}=\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}=\frac{14-0.2×1×10}{4}=3m/{s}^{2}$
设A与B分离时间为t，滑块在小车上运动的时间为t，则：
L=$\frac{1}{2}（{a}_{B}-{a}_{A}）{t}^{2}$
解得：t=2s
（2）则2秒末车速为：v₁：v₁=a_Bt=3×2=6m/s
A从车上掉下后车将以a′加速：a′=$\frac{F}{{m}_{1}}=\frac{14}{4}$=3.5m/s²
A将以a′再加速△t=1s
故3秒末车速为：v₃ =v₁ +a′△t=6+3.5×1=9.5m/s
答：（1）经过2s时间滑块掉下小车；
（2）3s末小车的速度为9.5m/s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后结合运动学公式列式求解，不难．