Question

8．如图所示，电源电动势 E=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻 R₁=5.0Ω、R₂=3.5Ω、R₃=6.0Ω、R₄=3.0Ω，电容 C=2.0μF．当电键K由与a接触到与b接触通过R₃的电量是多少？

Answer 1

分析 由图可知，R₁与R₂串联，当开关接a时，电容器与R₁并联，根据串联电路的分压规律求出电容器的电压，即可求得电量．
当开关与b连接时，C与R₂并联即可求得电量，当开关与b连接时，C与R₂并联；由C中电量的变化可得出流过R₃的电量．

解答 解：电路中的电流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{9}{0.5+5.0+3.5}A=1$A
当开关接a时，电容器的电压为：U₁=IR₁=1×5.0=5.0V
电量为：Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=1×10^-5C．
当开关接b时，电容器的电压为：U₂=I•R₂=1×3.5V=3.5V
电量为：Q₂=CU₂=2×10^-6×3.5C=0.7×10^-5C，且上极板带负电，下极板带正电．
由Q=CU可知，开关由a接b的过程中，电量变化为：
△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
即通过R₃的电荷量为1.7×10^-5C．
答：当电键由与a接触转到与b接触时通过R₃的电量1.7×10^-5C．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路问题，在解题时要注意电路稳定时R₃、R₄相当于导线；电容器中变化的电量才流过R₃．