题目内容
（18分）如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝l，不计粒子重力．求：
（1）P与O两点的距离；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．
（18分，每小问6分）
（1）设粒子进入电场时y方向的速度为vy
（2分） 设粒子在电场中运动时间为t
（1分） 
（2分）
由以上各式，得 
（1分）
（注：此问解法较多，可视具体情况给分）
（2）粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示，设此时的轨迹半径为r1
2分
粒子在磁场中的速度
1分
根据牛顿第二定律
1分
要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围
2分
（3）要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图．
粒子从P到Q的时间为t，则粒子从C到D的时间为2t，所以
（1分）
（1分）
设此时粒子在磁场中的轨道半径为r2，由几何关系
（1分）
根据牛顿第二定律
（1分）
要使粒子能第二次进磁场，磁感应强度B的范围
（1分）
即 
（1分）
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寒假乐园北京教育出版社系列答案
如图，在xOy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．在x轴的下方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电、磁场区域足够大．今有一个质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着x轴正方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P． 求：
（2013?马鞍山三模）如图，在xoy平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行y轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x=
如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成（30°-150°），且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为+q，质量为m，重力不计．
