Question

18．某同学用如图甲所示的装置探究碰撞中的动量守恒规律：每次让小球m₁压缩弹簧到同一位置，开始几次不放置m₂（含其支架），释放m₁，记录其落点的位置P，后几次放置m₂，分别记录m₁、m₂落点的平均位置M和N：
（1）实验中m₁和m₂大小关系是：m₁大于m₂（填“大于”，“小于”或“等于”）
（2）下面是本实验部分测量仪器或工具，需要的是BC
A．秒表   B．天平    C．刻度尺    D．弹簧秤
（3）下列测定入射小球和被碰小球在碰撞前后速度的方法或原理正确的是C
A．用秒表测出时间t，有刻度尺测出位移s，用v=$\frac{s}{t}$求出速度
B．测出打点计时器在纸带上打下的点间距离s₁、s₂，用v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$求出速度
C．用小球离开桌面后的水平射程x来代替速度
D．测出小球下落高度h，用v=$\sqrt{2gh}$求出速度
（4）若在实验误差允许的范围内，满足关系式m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$，则碰撞中动量守恒．
（5）某次实验中得出的落点情况如图乙所示．假设碰撞过程中运量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为4：1

Answer 1

分析 （1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量．
（2、3）根据实验原理分析答题．
（4、5）根据实验原理，应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式．代入数据则可求得质量的比值．

解答 解：（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，即：m₁ 大于m₂．
（2）根据实验原理可知，本实验中需要测量长度和质量；故需要天平和刻度尺；由于两球离开桌面后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由于抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，故不需要测量时间；故选：BC；
（3）两球离开桌面后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由于抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替初速度，故选：C
（4）由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同．
根据动量守恒定律可得在水平方向有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
故：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，
即为：m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$
（5）果两球碰撞过程动量守恒，则：m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$代入数据求得：m₁：m₂=4：1；
故答案为：（1）大于；（2）BC；（3）C；（4）m₂$\overline{{O}_{2}N}$；（5）4：1．

点评 本题考查动量守恒定律的验证；注意本实验是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．