Question

14．如图所示为两物体a、b从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 第40s时，两物体a，b相遇
• B． 第60s时，两物体a，b相遇
• C． 第20s和第60s时，两物体a，b的间距相等
• D． a，b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，最远距离：△x=x_a-x_b=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20m+20×40m-$\frac{1}{2}$×20×40m=900m，故A错误．
B、第60s时，由图象与坐标轴围成面积代表位移，知a的位移为：x_a=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20+40×40=2100m；
b的位移为：x_b=$\frac{1}{2}$×（60-20）×80=1600m，x_a-x_b=500m，即a在b的前方500m，故B错误．
C、由于20-60s内两个物体通过的位移相等，所以第20s和第60s时，两物体a、b的间距相等，故C正确．
D、在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，所以a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度．故D错误．
故选：C．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，从而能根据图象读取有用信息．