题目内容
6．
如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球Q从水平面MN的上方A点以一定初速度v0水平抛出，从B点进入匀强电场，到达C点时速度方向恰好水平，其中A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=2BC，由此可知（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 电场力大小为3mg | |
| C． | 小球从A到B运动的时间大于从B到C的运动时间 | |
| D． | 小球从A到B与从B到C的速度变化量相等 |
分析 小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，水平方向都做匀速直线运动，根据位移公式x=vt，可分析时间关系；再研究竖直方向，由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式，求解电场力的大小．根据△v=at研究速度变化量的关系
解答 解：带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a．
则：从A到B过程小球做平抛运动，则有：
x1=v0t1；
从B到C过程，有：x2=v0t2；
由题意有：x1=2x2；
则得：t1=2t2；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．
又 y1=$\frac{1}{2}$gt12，
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：
y2=$\frac{1}{2}$at22，
根据几何知识有：y1：y2=x1：x2；
解得：a=2g；
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，
解得：F=3mg，
由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．
根据速度变化量△v=at，则得：
AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2；BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，故BC正确，AD错误．
故选：BC
点评 本题将平抛运动与类平抛运动的组合，关键运用逆向思维研究小球B到C的过程，再运用力学基本规律：牛顿第二定律和运动学公式列式分析
练习册系列答案
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如图所示，在xOy坐标系中，x轴上方有方向沿x轴正向的匀强电场，下方有一半径为R的圆形有界匀强磁场，圆心在y轴上，且圆与x轴相切，磁场方向垂直于纸面向外，一质量为m，电量为q的带点粒子在坐标为（L，2L）的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场，且刚好从O点射入磁场，经磁场偏转后刚好平行于x轴从磁场中射出，求：
17．
将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球上升与下落所用时间之比为2：3 | |
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14．如图所示为两物体a、b从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是（ ）
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18．下列说法正确的是（ ）
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15．
对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为φ=$\frac{kQ}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d（d＞＞R）．由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q′．则下列说法正确的是（ ）
对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为φ=$\frac{kQ}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d（d＞＞R）．由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q′．则下列说法正确的是（ ）| A． | 金属球上的感应电荷电量q′=-$\frac{R}{d}$q | |
| B． | 金属球上的感应电荷电量q′=-$\frac{R}{d-R}$q | |
| C． | 绝缘丝线中对小球的拉力大小为mg+$\frac{kqq'}{d^2}$ | |
| D． | 绝缘丝线中对小球的拉力大小mg-$\frac{kqq'}{d^2}$ |
16．
如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则（ ）
如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则（ ）| A． | 电场方向一定水平向右 | |
| B． | 电场中A点的电势一定大于B点的电势 | |
| C． | 从A到B的过程中，粒子的电势能一定增加 | |
| D． | 从A到B的过程中，粒子的电势能与机械能之和一定不变 |