Question

16．如图，A、D分别是斜面的顶端和底端，B、C是斜面上的两个点，且AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以不同的水平速度抛出质量相等的两个小球（不计空气阻力），球1落在B点，球2落在C点，两球从抛出到落在斜面上的运动过程中的说法正确的是（　　）

• A． 球1和球2运动时的加速度大小之比为1：2
• B． 球1和球2动能增加量之比为1：2
• C． 球1和球2抛出时初速度大小之比为2：1
• D． 球1和球2运动的时间之比为1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，通过水平位移求出初速度之比．根据动能定理求出动能的增加量之比．

解答 解：A、平抛运动的加速度为g，则两球的加速度相同．故A错误．
B、根据动能定理得，mgh=△E_k，知球1和球2动能增加量之比为1：2．故B正确；
CD、因为AC=2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，解得运动的时间比为1：$\sqrt{2}$
球1在水平方向上的位移是球2在水平方向位移的2倍，结合x=v₀t，解得初速度之比为2$\sqrt{2}$：1．故C错误，D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．