题目内容
（12分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝1.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的2/3，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移;
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量。
【答案】
（1）0.3m （2）0.95J
【解析】
试题分析：（1）.金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是
金属棒在0～0.3s内通过的电量
由题中的电量关系得代入解得：x2=0.3m
（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=0.75m
根据能量守恒定律
Mgx-mgxsinθ-Q=
代入解得 Q=2.85J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=
考点：本题考查电磁感应中的能量关系。
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