题目内容
19．
如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的两个质量均为m可视为质地点的木块A和B，它们分居圆心同侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（ ）| A． | 此时绳子张力为T=$\frac{μmg}{2}$ | |
| B． | 此时圆盘的角速度为ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$ | |
| C． | 当ω＞$\sqrt{\frac{2μg}{2r}}$时，绳子一定有弹力 | |
| D． | ω在$\sqrt{\frac{2μg}{2r}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$范围内增大时，B所受摩擦力一直在变大 |
分析 AB都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，当转速较小时，绳子没有张力，AB都是由静摩擦力提供向心力，方向都指向圆心，当两物体刚好未发生滑动时，说明此时AB都已达到最大静摩擦力，由向心力公式可求得角速度和绳子的拉力．
解答 解：AB、两物体刚好未发生滑动时，角速度达最大，设为${ω}_{m}^{\;}$
对A：$μmg-T=m{ω}_{\;}^{2}r$①
对B：T+μmg=m${ω}_{\;}^{2}•2r$②
联立①②两式：$ω=\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$ $T=\frac{1}{3}μmg$，故A错误，B正确；
C、当B的静摩擦力刚好达到最大值时，$μmg=m{ω}_{\;}^{2}•2r$，解得$ω=\sqrt{\frac{μg}{2r}}$，当$ω＞\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，绳子上有弹力
所以当$ω＞\sqrt{\frac{2μg}{2r}}$时，绳子一定有弹力，故C正确；
D、当$0＜ω≤\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，绳子拉力为0，所受摩擦力在变大；当$\sqrt{\frac{μg}{2r}}＜ω＜\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，静摩擦力达到最大值不变，增加的是绳子的拉力，所以ω在$\sqrt{\frac{2μg}{2r}}$＜ω＜$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$范围内增大时，B所受的摩擦力不变，故D错误；
故选：BC
点评 本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．
练习册系列答案
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10．如图所示，物体自O点由静止开始向右做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的A、B、C三点．测得xAB=2m，xBC=3m，且物体通过所用的时间均为T=2s，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的加速度为a=1m/s | |
| B． | 物体经过B点的速度大小为υB=1.5m/s | |
| C． | OA之间的距离为xOA=1.125m | |
| D． | 物体从0点运动到A点的时间为t=3 s |
10．地球自转正在逐渐变慢，据推测10亿年后地球的自转周期约为32h，若那时发射一颗地球的同步卫星A，与目前地球的某颗同步卫星B相比，则以下说法正确的是（假设万有引力常量、地球的质量均不变）（ ）
| A． | 同步卫星A与同步卫星B的轨道半径之比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{16}{9}$ | |
| B． | 同步卫星A与同步卫星B的向心加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\root{3}{\frac{81}{256}}$ | |
| C． | 同步卫星A与同步卫星B的线速度之比$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\root{3}{\frac{3}{4}}$ | |
| D． | 同步卫星A与同步卫星B的线速度之比$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{3}{4}$ |
14．下列说法中正确的有（ ）
| A． | 蔗糖受潮后粘在一起，没有确定的几何形状，所以它是非晶体 | |
| B． | 组成晶体的原子（或分子、离子）都是按照一定的规则排列的 | |
| C． | 某些液晶中掺入少量多色性染料后，对不同颜色的光吸收强度与所加电场的场强有关 | |
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4．以下说法中正确的有（ ）
| A． | 功可以全部转化为热 | |
| B． | 物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 | |
| C． | 食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 | |
| D． | 布朗运动是指液体分子的无规则运动 | |
| E． | 当分子力表现为引力时，分子势能都随分子间距离的增大而增大 |
11．下面是一些物理量和单位的名称及符号：①密度 ②时间 ③米/秒 ④长度 ⑤质量 ⑥牛顿 ⑦千克 ⑧a ⑨mol ⑩A；其中（ ）
| A． | 属于国际单位制中基本单位的是⑥⑨⑩ | |
| B． | 属于基本物理量的是②⑤⑧ | |
| C． | 属于矢量的是①⑥⑧ | |
| D． | 属于国际单位的是③⑦⑨⑩ |
8．
如图所示，固定斜面的倾角θ=37°，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，物体B与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，轻弹簧竖直固定在地面上，另一端连接物体A，最初用手托住A使弹簧处于自由伸长状态．现在把手拿开，让A开始运动，直到弹簧被压缩到最短，压缩量为L，已知重力加速度为g，不计空气阻力．整个整个过程中轻绳始终处于伸直状态，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列说法正确的是（ ）
如图所示，固定斜面的倾角θ=37°，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，物体B与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，轻弹簧竖直固定在地面上，另一端连接物体A，最初用手托住A使弹簧处于自由伸长状态．现在把手拿开，让A开始运动，直到弹簧被压缩到最短，压缩量为L，已知重力加速度为g，不计空气阻力．整个整个过程中轻绳始终处于伸直状态，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列说法正确的是（ ）| A． | 刚释放A时，物体B的加速度大小为$\frac{1}{3}$g | |
| B． | 刚释放A时，物体B的加速度大小为g | |
| C． | 在运动过程中，拉力对A做的功等于物体A机械能的减少量 | |
| D． | 弹簧弹性势能的最大值为mgL |
9．
某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中水平放置的压力传感器上．若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象，如图所示．设电梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v1、v4和v8，以下判断中正确的是（ ）
某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中水平放置的压力传感器上．若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象，如图所示．设电梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v1、v4和v8，以下判断中正确的是（ ）| A． | 电梯在下降，且v4＞v1＞v8 | |
| B． | 重物在第2s内的平均速率小于在第8s内的平均速率 | |
| C． | 重物在第2s内和第8s内的加速度大小相同 | |
| D． | 第8s内重物对传感器的压力大于传感器对重物的支持力 |