Question

10．如图所示，物体自O点由静止开始向右做匀加速直线运动，为其运动轨迹上的A、B、C三点．测得x_AB=2m，x_BC=3m，且物体通过所用的时间均为T=2s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度为a=1m/s
• B． 物体经过B点的速度大小为υ_B=1.5m/s
• C． OA之间的距离为x_OA=1.125m
• D． 物体从0点运动到A点的时间为t=3 s

Answer 1

分析 某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at²=1m，结v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OA的距离．

解答 解：A、由△x=at²可得物体的加速度a的大小为：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}=\frac{3-2}{{2}^{2}}$m/s²=0.25m/s²，故A错误；
B、物体经过B点时的瞬时速度v_B为：v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{5}{2T}=\frac{5}{2×2}$=1.25m/s．故B错误；
C、再 v_t²=2as可得OB两点间的距离为：s_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=3.125m，所以O与A间的距离s_OA为：s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正确；
D、由公式：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物体从0点运动到A点的时间为：t=$\sqrt{\frac{2{s}_{OA}}{a}}=\sqrt{\frac{2×1.125}{0.25}}=3$ s，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．