Question

11．如图所示，质量为m=5kg的物体，置于倾角为α=37°的固定斜面上，恰好匀速下滑．现对物体施加一水平推力F，使物体沿斜面匀速向上运动．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）水平推力F的大小．

Answer 1

分析 （1）物体在匀速下滑的过程中受到重力、支持力和摩擦力，由共点力的平衡即可求出；
（2）物体匀速上滑，受力平衡，对物体进行受力分析，根据平衡条件列示求解即可．

解答 解：（1）物体在匀速下滑的过程中受到重力、支持力和摩擦力，沿斜面的方向有：mgsinα=μmgcosα
即$μ=\frac{sinα}{cosα}=\frac{3}{4}$=0.75
（2）物块匀速上滑时，对物体受力分析，如图所示：

物体匀速上滑，受力平衡，根据平衡条件得：
Fcosα=f+mgsinα
f=μF_N=μ（mgcosα+Fsinα）
代入数据得：F=171.4N
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数是0.75；
（2）水平推力F的大小是171.4N．

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，根据共点力平衡，运用力的合成法进行求解，当然也可以根据力的分解法求解，难度适中．