在平面直角坐标系xoy内.第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅰ.Ⅳ象限某一区域内存在垂直于坐标平面向外的圆形匀强磁场.磁感应强度为B．一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子.从M(0.)点.以速度v0垂直于y轴射入电场.刚好经P(2h.0)点进入该圆形匀强磁场区域.最后以垂直于y轴的方向射出该磁场．求: (1)电场强度大小E , (2)粒子在磁场中运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面直角坐标系xoy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅰ、Ⅳ象限某一区域内存在垂直于坐标平面向外的圆形匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力），从M（0，）点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，刚好经P(2h，0)点进入该圆形匀强磁场区域，最后以垂直于y轴的方向射出该磁场．求：

（1）电场强度大小E；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）满足题设条件的圆形磁场区域的最小面积．

（12分）解：粒子的运动轨迹如右图所示

（1）设粒子在电场中运动的时间为t₁

x方向 2h = v₀t₁----1分

y方向 ----1分

根据牛顿第二定律 Eq = ma ----1分

求出 ----1分

（2）设粒子进入磁场时速度为v，根据动能定理

----2分

根据牛顿第二定律

Bqv=mv²/r ----1分

求出 ----1分

（3）设速度与x轴的夹角为，

则，即 ------1分

由几何关系得最小圆的半径

------1分

最小圆的面积 ------1分

最小圆的面积 ------1分

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（2013?成都模拟）如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．

（2011?安徽模拟）如图所示，在平面直角坐标系XOY内，第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小设为B₁（未知），第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B₂（未知）．一质量为m的电子（电量为e，不计重力），从Y轴正半轴上Y=h处的M点，以速度v₀垂直于Y轴射入电场，经X轴上X=

h处的P点进入第IV象限磁场，然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场，OQ=OP，最后从O点又进入电场．
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）求粒子经过Q点时速度大小和方向；
（3）求B₁与B₂之比为多少．

如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．则电场强度大小E=

．粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t=

如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图；
（2）电场强度大小E；
（3）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（4）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．

如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第I象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场．一质量为m的电子（电量为e，不计重力），从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=x=υ0t=

h处的P点进入第IV象限的磁场后经过y轴的Q点，已知 OQ=OP．
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）求粒子经过Q点时速度大小和方向；
（3）求B的大小和方向．