Question

10．载人飞船绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R₀，飞船运行的轨道半径为KR₀，地球表面的重力加速度为g₀，则飞船运行的（　　）

• A． 加速度是K²g₀
• B． 加速度是$\frac{{g}_{0}}{{K}^{2}}$
• C． 角速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{{K}^{3}{R}_{0}}}$
• D． 角速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{K}}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合向心加速度表达式，及黄金代换公式，即可求解加速度大小与角速度．

解答 解：A、根据万有引力定律，引力提供向心力，则有：G$\frac{mM}{（K{R}_{0}）^{2}}=m{a}_{n}$；
而黄金代换公式：GM=g₀R₀²，
联立上两式，解得：a_n=$\frac{{g}_{0}}{{K}^{2}}$，故A错误，B正确；
C、根据万有引力定律，引力提供向心力，则有：$\frac{GMm}{（K{R}_{0}）^{2}}=m{ω}^{2}K{R}_{0}$；
且GM=g₀R₀²，
解得：角速度ω=$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{{K}^{3}{R}_{0}}}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 考查万有引力定律的内容，掌握引力提供向心力做匀速圆周运动，理解向心力，向心加速度表达式的内容，注意黄金代换公式．