题目内容

20.如图,两个物块通过滑轮连在一起,A质量10kg,与斜面间摩擦因数是0.2,斜面角度θ=30°
(1)若物块A匀速沿斜面下滑,物块B的质量是多少?
(2)若物块A匀速沿斜面上滑,物块B的质量是多少.

分析 对A进行受力分析,根据平衡条件求出绳子的拉力,即等于B的重力.

解答 解:(1)若物块A匀速沿斜面下滑,
对B受力分析,根据平衡条件知T=mBg
对A受力分析,根据平衡条件:mAgsin30°=mBg+μmAgcos30°
得:mB=(5-$\sqrt{3}$)kg
(2)若物块A匀速沿斜面上滑,则:mAgsin30°+μmAgcos30°=mBg
得:mB=(5+$\sqrt{3}$)kg
答:(1)若物块A匀速沿斜面下滑,物块B的质量是(5-$\sqrt{3}$)kg;
(2)若物块A匀速沿斜面上滑,物块B的质量是(5+$\sqrt{3}$)kg.

点评 本题关键抓住上滑和下滑两种临界情况摩擦力方向相反,然后根据平衡条件列方程求解,不难.

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