Question

15．在60m直线跑游戏中，一同学从起点由静止开始以2m/s²的加速度做匀加速运动，4s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s²的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示．求：
（1）该同学匀速运动所用的时间；
（2）终点线到迎接区边界的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，根据速度时间公式求出匀加速运动的末速度，结合匀速运动的公式求出匀速运动的时间．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀减速运动的位移，从而得出终点线到迎接区边界的距离．

解答 解：（1）匀加速运动的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$，
匀加速运动的末速度v=a₁t₁=2×4m/s=8m/s，
则匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{x-{s}_{1}}{v}=\frac{60-16}{8}s=5.5s$．
（2）匀减速运动的位移${x}_{3}=v{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$8×1.5-\frac{1}{2}×4×1．{5}^{2}m=7.5m$．
答：（1）该同学匀速运动所用的时间为5.5s；
（2）终点线到迎接区边界的距离为7.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，基础题．