Question

2．如图所示，假设跳伞运动员从静止开始在下落，下落初始时刻就打开降落伞，此过程中伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv²，比例系数k=20N•s²/m²，跳伞运动员和伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，g=10m/s²．请描述跳伞运动员在空中的运动情况先加速运动后匀速运动，运动员的收尾速度是6m/s，当运动员的速度为4m/s时其加速度大小为5m/s．

Answer 1

分析 降落伞和运动员整体受重力和阻力，根据牛顿第二定律分析其运动情况．跳伞员先加速运动，阻力越来越大，最后匀速运动，重力和阻力相等，根据平衡条件列式求解收尾速度．当运动员的速度为4m/s时根据牛顿第二定律求其加速度大小．

解答 解：降落伞和运动员整体受到重力和空气阻力，阻力先小于重力，运动员加速下降，后来阻力等于重力，运动员做匀速运动．所以运动员先加速运动后匀速运动．
最后运动员做匀速运动时，有：
mg=kv²
代入数据解得：v=6m/s；
当运动员的速度为4m/s时，由牛顿第二定律得：mg-kv²=ma，
代入数据解得：a=5m/s²；
故答案为：先加速运动后匀速运动，6，5．

点评 本题关键明确降落伞和运动员整体的运动规律，然后运用牛顿第二定律和平衡条件列式求解．