题目内容
17．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为9.80m/s2，那么
（1）在纸带上打下记数点B时的速度VB=1.92m/s；
（2）根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量△EP=1.88J，动能增加量△EK=1.84J；（结果取3位有效数字）
（3）由以上可得出实验结论在误差允许范围内，机械能守恒．
分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度得出动能的增加量．
（3）通过比较得出实验的结论．
解答 解：（1）B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（23.23-15.55）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.92m/s．
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量为：△EP=mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}J$=1.84J．
（3）通过比较可知，在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：1.92 1.88 1.84 在误差允许范围内，机械能守恒
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
练习册系列答案
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1．毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．不计阻力，成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能的转化不正确的是（ ）
| A． | 箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能 | |
| B． | 箭上升过程中，动能向重力势能转化 | |
| C． | 下落过程中，重力势能又向动能转化 | |
| D． | 箭落到地面上，机械能仍是守恒的 |
5．
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则（ ）
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则（ ）| A． | A点的电势比B点的电势高 | |
| B． | v1＞v2，则小球带正电 | |
| C． | 在B点，小球的动能与电势能之和一定比在A点的大 | |
| D． | 若小球带正电，则小球从A到B动能的增加量小于电势能的减少量 |
12．
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 | |
| B． | 物体在水平面上运动的最大位移是10 m | |
| C． | 物体运动的最大速度为8 m/s | |
| D． | 物体在运动中的加速度先变小后不变 |
如图所示，假设跳伞运动员从静止开始在下落，下落初始时刻就打开降落伞，此过程中伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，比例系数k=20N•s2/m2，跳伞运动员和伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，g=10m/s2．请描述跳伞运动员在空中的运动情况先加速运动后匀速运动，运动员的收尾速度是6m/s，当运动员的速度为4m/s时其加速度大小为5m/s．
如图（1）所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m的A，弹簧的劲度系数为k，用手竖直向上托起砝码A，使砝码A静止于某一初始位置，此时弹簧处于压缩状态，如图23（2）所示．现改变手对砝码A的作用力，使A以某一加速度做竖直向下的匀加速直线运动．已知砝码A向下做匀加速直线运动时，加速度的数值恰好等于在初始位置时突然撤去手的瞬时砝码A加速度数值的一半．设在砝码A的运动过程中，弹簧始终未超过其弹性限度．若手对砝码A的作用力未改变方向前，砝码A向下做匀加速直线运动的最大距离是S．则：
