Question

11．如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v₀，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s．则在此过程中（　　）

• A． 摩擦力对物块做功为-μmg（s+d）
• B． 摩擦力对木板做功为-μmgs
• C． 木板动能的增量为 μmgs
• D． 系统由于摩擦而产生的热量为 μmgd

Answer 1

分析 先求出木块相对于地面的位移，根据恒力做功公式求出摩擦力对木块做的功，分析木板受到摩擦力的方向与位移方向的关系，判断摩擦力对木板做功的正负，根据动能定理求解木板动能的增量，系统由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对位移．

解答 解：A、木块运动的位移x₁=s+d，则摩擦力对物块做功为W_f=-μmg（s+d），故A正确；
B、木板受到的摩擦力方向与运动方向相同，做正功，则摩擦力对木板做功为W=μmgs，故B错误；
C、根据动能定理可知，木板动能的增量等于摩擦力对木板做的功，即为μmgs，故C正确；
D、系统由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，即为μmgd，故D正确．
故选：ACD

点评 本题主要考查了恒力做功公式以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析木块受到摩擦力的方向，要特别注意系统由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，难度适中．