Question

12．如图所示，质量m₁=10kg和m₂=30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为200N/m，一端固定于墙壁上，另一端与质量为m₁的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m₂的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体开始相对滑动．则下列说法正确的是（　　）

• A． 开始相对滑动时，物体m₂受4个力的作用
• B． 开始相对滑动时水平推力F的大小为280N
• C． 开始相对滑动时水平推力F的大小为100N
• D． 开始相对滑动时，物体m₂受6个力的作用

Answer 1

分析 当质量为m₂的物体向左移动0.40m时，弹簧被压缩0.40m，根据胡克定律求出此时弹簧的弹力大小．以m₁和m₂整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出这时水平推力F的大小

解答 解：A、开始运动时，m₂受：m₁竖直向下的压力、地面的支持力、水平向左的推力、地面对m₂的水平向右的摩擦力、m₁对m₂的水平向右的摩擦力，自身的重力，m₂共受6个力的作用，故A错误，D正确；
B、当质量为m₂的物体向左移动0.40m时，弹簧的量压缩为x=0.40m，根据胡克定律得，此时弹簧的弹力大小为：F_弹=kx=200×0.4N=80N，
以m₁与m₂组成的系统为研究对象，分析m₁和m₂整体水平方向的受力情况如图，根据平衡条件得：F=F_弹+f，又f=μ（m₁+m₂）g，
得到：F=F_弹+μ（m₁+m₂）g=80+0.5×（10+30）×10=280N，故B正确，C错误；
故选：BD．

点评 本题平衡条件的简单应用，要灵活选择研究对象，可以采用隔离法，也可以采用整体法