Question

3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4：1，原线圈接入u=400sin100πt（V）的交流电，S断开时，灯泡L₁正常工作，则S闭合后（　　）

• A． 副线圈中交流电的频率仍为50Hz
• B． 灯泡L₁两端电压仍为100V
• C． 电流表A的示数将减小
• D． 变压器的输入功率将增大

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由原线圈接入u=400sin100πt（V）可得，ω=100π，根据公式：ω=2πf得：交流电的频率为：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，变压器不改变频率，故A正确；
B、由表达式可得输入电压的最大值为400V，有效值为：${U}_{1}=\frac{400}{\sqrt{2}}V=200\sqrt{2}V$根据变压器变压关系：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{4}×200\sqrt{2}V=50\sqrt{2}V$
C、，输入交流电不变，匝数比不变，所以输出电压不变，S闭合后，用户等效减小，输出电流增大，所以输入电流增大，即电流表示数增大，故C错误；
D、变压器的输出功率为用电器的功率，开关闭合，用电器增多，输出功率增大，所以变压器的输入功率增大，故D正确；
故选：AD．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系以及变压器的制约关系即可解决本题．