Question

9．（1）在验证牛顿第二定律的实验中作出了如图1所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中小车质量不同．图B中图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度．
（2）做《验证牛顿第二定律》实验，验证时，认为砂桶的重力等于小车所受的合外力，为了减小系统误差，应采取两条措施，即：①平衡摩擦力；②砂桶的质量远小于小车质量．
（3）如图2是某同学通过打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点：A、B、C、D、E、F等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，刻度尺的零点与O点对齐，已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz．
①打点计时器打点B时刻小车的速度为0.12m/s．
②由纸带可以计算出小车的加速度a的大小是0.70m/s²（均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律写出a与F的函数关系，从而分析判断．通过F=0，加速度a不为零，分析图线不过原点的原因．
（2）实验中，需平衡摩擦力，使得绳子的拉力等于小车的合力；砂桶的质量远小于小车质量，目的使砂桶的重力等于绳子的拉力．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打点B的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F}{m}$，可知图A中图线的斜率表示质量的倒数，则三线表示实验中小车的质量不同．图B中，F=0时，加速度a不等于0，可知平衡摩擦力过度．
（2）做《验证牛顿第二定律》实验，验证时，认为砂桶的重力等于小车所受的合外力，为了减小系统误差，①平衡摩擦力，目的使得绳子拉力等于小车的合力，②砂桶的质量远小于小车质量，目的使砂桶的重力等于绳子的拉力．
（3）点B的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（2.90-0.60）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.12m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（7.00-2.90）-（2.90-0.60）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.70m/s²．
故答案为：（1）小车质量，平衡摩擦力过度；（2）平衡摩擦力，砂桶的质量远小于小车质量，（3）0.12，0.70．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．以及知道验证牛顿第二定律的原理，掌握实验中的注意事项．