Question

5．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（　　）

• A． 从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
• B． 从N到P的过程中，速率先增大后减小
• C． 从N到Q的过程中，电势能先增加后减小
• D． 从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

Answer 1

分析 分析库仑力及重力的合力，根据功的公式明确合力做功情况；再根据重力做功和电场力做功的特点与势能的关系分析电势能的变化．

解答 解：A、当电荷a在N点时，受竖直向下的重力和水平向右的电场力，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q的过程中，电场力和重力之间的夹角一直减小，且电场力逐渐增大，所以重力与电场力的合力一直增大，选项A错误．
B、在N点是，电场力与重力的合力与该点的切线方向之间的夹角是锐角，所以在开始向下运动的过程中，合力做正功，速率增大；在P时，速度的方向是水平向左的，与合力之间的夹角为钝角，所以在此之间，合力已经开始做负功了，所以有段时间速率减小，从N到P的过程中，速率先增大后减小，选项B正确．
C、从N到Q的过程中（N点除外），电场力的方向与速度的方向始终成钝角，电场力做负功，电势能始终增加，选项C错误．
D、从P到Q的过程中，电场力做负功，重力也做负功，动能的减少量等于电势能和重力势能的增加量之和，即动能减少量大于电势能增加量，选项D错误．
故选：B

点评 本题考查功能关系，要注意明确电场力和重力具有相同的性质，即重力做功量度重力势能的改变量；而电场力做功量度电势能的改变量．
功和能的关系：功是能量转化的量度．有两层含义：
（1）做功的过程就是能量转化的过程，
（2）做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度
强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应．两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”．