Question

19．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10t-5t²（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（　　）

• A． 该质点的加速度大小为5m/s²
• B． 物体回到x=0处时其速度大小为10m/s
• C． t=2s时刻该质点速度为零
• D． 0～3s内该质点的平均速度大小为10m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移为零求出运动的时间，从而结合速度时间公式求出x=0时的速度．通过位移公式求出0-3s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²知x=10t-5t²得，质点的初速度为10m/s，加速度为-10m/s²．故A错误．
BC、当x=0时，有10t-5t²=0，解得t=0（舍去），t=2s．则2s末的速度v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，即速度的大小为10m/s．故B正确，C错误．
D、0～3s内该质点的位移x=10t-5t²=10×3-5×9m=-15m，则平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-15}{3}$=-5m/s，即平均速度的大小为5m/s．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用．