Question

7．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A．细线与斜面平行．小球4的质量为m、电荷量为q．小球A的右侧固定放置带等量异种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d．静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则（　　）

• A． 杆对B的作用力大小为mg
• B． 当$\frac{q}{d}$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$时，细线上的拉力为0
• C． 当$\frac{q}{d}$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$时，斜面对小球A的支持力为0
• D． 当$\frac{q}{d}$=$\sqrt{\frac{mg}{ktanθ}}$时，斜面对小球A的支持力为0

Answer 1

分析 根据共点力平衡条件以及根据库仑定律求解电量q与两球的间距d的比值．

解答 解：A、小球B受到重力、电场力以及杆对它的作用力，所以杆对小球的作用力等于重力与电场力的矢量合，故A错误；
B、小球A受到受到水平向右的电场力，所以绳子的拉力不可能等于0．故B错误；
C、斜面对A球支持力刚好为零时，则有：$mg=\frac{kq•q}{{d}^{2}}tanθ$；
解得：$\frac{q}{d}$=$\sqrt{\frac{mg}{ktanθ}}$．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键是明确A球的受力情况，然后根据共点力平衡条件列方程求解，注意细线拉力为零的临界条件．