Question

8．如图所示电路，电阻R₁与电阻R₂阻值相同，都为R，和R₁并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u=20$\sqrt{2}$sin 100πt V，则加在R₂上的电压有效值为（　　）

• A． 10 V
• B． 20 V
• C． 15 V
• D． 5$\sqrt{10}$ V

Answer 1

分析 根据电流的热效应，注意二极管的单向导电性，使得半个周期内R₁被短路，另半个周期内R₁与R₂串联，从而即可求解．

解答 解：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R₂上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R₂上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R₂的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足$\frac{{U}^{2}}{R}$T=$\frac{2{0}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$+$\frac{1{0}^{2}}{R}$$\frac{T}{2}$，可求出U=5$\sqrt{10}$V．故选项D正确．
故选：D．

点评 本题考查交流电的有效值的计算，注意正弦交流电的有效值与最大值的关系，同时注意二极管的单向导电性．