Question

6．三个金属小球a、b、c完全相同，其中两个带等量异种电荷，另一个不带电．现在将a与b接触后分开一定距离r（r远大于小球半径），发现a、b之间存在静电斥力，其大小为F．
（1）某同学说c肯定带电，你是否同意他的观点？请说明理由．
（2）接着移走a，把b与c接触，再分开同样的距离r，求b、c之间的静电力大小．

Answer 1

分析 （1）知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．从而判断出c是否带电；
（2）根据库仑定律的公式即可正确解答．

解答 解：（1）该同学的说法是正确的；
若a与b分别带等量异种电荷，则a与b接触后，它们所带的正负电荷发生中和，a与b将都不带电，所以将a与b接触后分开一定距离后二者之间没有静电力，与已知是矛盾的，所以c肯定带电．
（2）假设a带电量为Q，c带电量为-Q，a与b接触后电荷量将平分，所以：${q}_{a}={q}_{b}=\frac{1}{2}q$
两球之间的相互吸引力的大小是：F=$\frac{k•\frac{1}{2}q•\frac{1}{2}q}{{r}^{2}}=\frac{k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$
再将金属小球b与c接触后，b与c的电荷先中和再平分，所以b和c的电量大小都为：${q}_{c}′={q}_{b}′=\frac{q-\frac{1}{2}q}{2}=\frac{q}{4}$，
这时，c、b两球之间的相互作用力的大小：F′=$\frac{k\frac{q}{4}•\frac{q}{4}}{{r}^{2}}=\frac{k{q}^{2}}{16{r}^{2}}=\frac{1}{4}F$
答：（1）该同学的说法是正确的；若a与b分别带等量异种电荷，则a与b接触后，它们所带的正负电荷发生中和，a与b将都不带电，所以将a与b接触后分开一定距离后二者之间没有静电力，与已知是矛盾的，所以c肯定带电．
（2）接着移走a，把b与c接触，再分开同样的距离r，b、c之间的静电力大小为$\frac{F}{4}$．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．