Question

18．如图所示，一圆形轨道半径为R，若小球从距离斜轨底面高度h处由静止释放以后能通过圆形轨道最高点，忽略小球运动过程中所受空气和摩擦阻力的影响，则h应满足的条件是h≥2.5R．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球通过圆形轨道最高点的最小速度，结合动能定理求出h的最小高度，从而得出h满足的条件．

解答 解：根据牛顿第二定律得：$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得最高点的最小速度为：v=$\sqrt{gR}$，
根据动能定理得：mg（h-2R）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得最小高度为：h=2.5R，
可知：h≥2.5R．
故答案为：h≥2.5R．

点评 本题考查了圆周运动和动能定理的基本运用，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度是解决本题的关键．