题目内容

1．如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩接着另一个等质量的货车（无牵引力），控制两车以相同的速度v0做匀速直线运动．某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开与货车分离，玩具车A保持原来的牵引力不变前进，玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，则（　　）
A．两车的位移之比为12：11B．玩具车A的功率变为原来的4倍
C．两车克服阻力做功的比值为12：11D．两车牵引力做功的比值为5：1

分析 对A由匀变速规律求得位移，进而得到功率变化、阻力和牵引力做功；对B通过动能定理得到位移，进而得到阻力和牵引力做功．

解答 解：设玩具车、火车质量都为m，动摩擦因素为μ，那么两车的挂钩断开与货车分离，玩具车的速度为v0，牵引力F=2μmg，加速度为a=μg，电机输出功率P=Fv0=2μmgv0；
玩具车A保持原来的牵引力不变前进，那么加速度不变，那么当玩具车A的速度为2v0时，位移${s}_{A}={\frac{（2{v}_{0}）^{2}-{v}_{0}}{2a}}^{2}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，功率PA′=F•2v0=2PA，
克服摩擦力做的功${W}_{fA}=μmg{s}_{A}=\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，牵引力做的功${W}_{FA}=F{s}_{A}=3m{{v}_{0}}^{2}$；
玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，由动能定理可得：$P•\frac{2{v}_{0}-{v}_{0}}{a}-μmg{s}_{B}=\frac{1}{2}m（1.5{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
所以，位移${s}_{B}=\frac{2m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m×\frac{5}{4}{{v}_{0}}^{2}}{μmg}=\frac{11{{v}_{0}}^{2}}{8μg}$，所以，sA：sB=12：11；
克服摩擦力做的功${W}_{fB}=μmg{s}_{B}=\frac{11m{{v}_{0}}^{2}}{8}$，所以，WfA：WfB=12：11；
牵引力做的功${W}_{FB}=P\frac{2{v}_{0}-{v}_{0}}{a}=2μmg{v}_{0}×\frac{{v}_{0}}{μg}=2m{{v}_{0}}^{2}$，所以，WFA：WFB=3：2；故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

练习册系列答案
相关题目
11．在真空中，离点电荷Q的距离是6×10-2m的A点的场强大小是3×105N/C，则Q的电量为1.2×10-7C，离Q为3×10-2m的B点处的场强大小为1.2×106N/C．
12．真空中两个固定点电荷之间的静电力大小为F，现将其中一个点电荷的电荷量变为原来的3倍，其他条件不变，它们之间的静电力大小变为（　　）
A．$\frac{1}{9}$FB．$\frac{1}{3}$FC．3FD．9F
9．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体随位置x变化的关系如图．取重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是2.5m/s2
B．x=6m时，拉力的功率是6W
C．x=0m至x=9m过程中，克服摩擦力做的功是27J
D．x=3m至x=9m过程中，合外力做的功是12J
16．如图所示，倾角θ=37°的固定斜面底端B经一长度极短的光滑圆弧与足够长的水平传送带相接．一质量m=2kg的小物块（可视为质点）从高h=0.75m的斜面上A处由静止开始下滑，当传送带不动时物块恰好滑到C处停下，已知传送带BC的长度L=2.25m，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.3，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ2
（2）若传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，物块仍从A处由静止开始下滑，求物块在传送带上因摩擦产生的热量Q．
6．三个金属小球a、b、c完全相同，其中两个带等量异种电荷，另一个不带电．现在将a与b接触后分开一定距离r（r远大于小球半径），发现a、b之间存在静电斥力，其大小为F．
（1）某同学说c肯定带电，你是否同意他的观点？请说明理由．
（2）接着移走a，把b与c接触，再分开同样的距离r，求b、c之间的静电力大小．
13．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量为m=0.2kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径R=0.5m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=4.8m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=4.9m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？
10．在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点作为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x=60+30t-5t2（m），下列说法正确的是（　　）
A．汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s2
B．汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为5 m/s2
C．汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为5 m/s2
D．汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为2.5 m/s2
11．下列运动过程中，在任意相等时间内，物体的动量变化量相等的是：（　　）
A．匀速圆周运动B．变加速直线运动C．平抛运动D．变速圆周运动

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网