Question

20．如图是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出．
（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？
（2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？
（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度是多少？

Answer 1

分析 在时刻表中，找出两地的路程和运行的时间，通过两地的路程和运行的时间求出平均速度的大小，当列车处于停止时，瞬时速度为零．

解答 解：（1）由列车时刻表可得：x₁=350km=3.5×10⁵m，t₁=234min=1.404×10⁴s． 
则           ${\overline v_1}=\frac{x_1}{t_1}=\frac{{3.5×{{10}^5}}}{{1.404×{{10}^4}}}≈24.9（m/s）$
（2）由列车时刻表可得：x₂=528-350=178km=1.78×10⁵m，t₂=81min=4.86×10³s．  
则            ${\overline{v}}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{1.78×{10}^{5}}{4.86×{10}^{3}}≈36.6（m/s）$
（3）由列车时刻表可以看出：列车9：28到达聊城站，9：36从聊城站开出，所以9：30列车停在聊城站，瞬时速度为0．                                    
答：（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是24.9m/s．
（2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是36.6m/s．
（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度是0．

点评 解决本题的关键掌握平均速度的求法，注意该题中的平均速度实际上等于平均速率的大小，根据路程与时间的比值．