Question

18．一轻弹簧，当它下端挂重G=10N的物体，静止时弹簧长度L₁=12cm（图甲）．把该物体压在该弹簧上，静止时弹簧的长度L₂=8cm（图乙）．则（　　）

• A． 轻弹簧的原长L₀=0.1m
• B． 轻弹簧的原长L₀=0.09m
• C． 轻弹簧的劲度系数k=250N/m
• D． 轻弹簧的劲度系数k=500N/m

Answer 1

分析 当弹簧下端挂重物时，弹簧的拉力等于重物的重力．根据胡克定律列式．当把该物体压在该弹簧上时，弹簧所受的压力等于物体的重力，再由胡克定律列式，联立求解即可．

解答 解：根据胡克定律得：
物体挂在弹簧下时有：G=k（L₁-L₀）
物体压在弹簧上时有：G=k（L₀-L₂）
联立得 k=$\frac{2G}{{L}_{1}-{L}_{2}}$=2×$\frac{10}{（12-8）×1{0}^{-2}}$=500N/m；
代入第一式解得 L₀=0.1m
故选：AD

点评 弹簧的弹力与形变量的关系遵守胡克定律，公式F=kx中，x是弹簧伸长的或压缩的长度，不是弹簧的长度．此题也可以运用比例法求解．