Question

13．一物体由静止开始从距离地面h=19.6m高处自由下落，落地时间是t=2.0s，求：
（1）地面处的重力加速度g的大小？
（2）若该物体在距月球表面同样高度处由静止开始自由下落，其下落到哪表面的时间t′多长？落到表面时的速度v多大？（已知月球表面的重力加速度g′是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，计算中可能用到的数据$\sqrt{6}$≈2.45）

Answer 1

分析 （1）物体做自由落体运动，根据位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$列式求解即可；
（2）物体在月球表面同样做自由落体运动，根据位移公式列式求解时间，根据速度公式列式求解落地速度．

解答 解：（1）物体做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，故：
g=$\frac{h}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{19.6}{\frac{1}{2}×{2}^{2}}=9.8m/{s}^{2}$
（2）在月球表面，同样是自由落体运动，故：
$t′=\sqrt{\frac{2h}{g′}}=\sqrt{\frac{2×19.6}{\frac{9.8}{6}}}s=4.9s$
落地速度：
v=g′t′=$\frac{9.8}{6}×4.9$=8m/s
答：（1）地面处的重力加速度g的大小为9.8m/s²；
（2）若该物体在距月球表面同样高度处由静止开始自由下落，其下落到哪表面的时间t′为4.9s；落到表面时的速度v为8m/s．

点评 本题关键是明确物体的运动性质，注意是月球自由落体运动只是加速度减小为地球表面加速度的$\frac{1}{6}$，基础题目．