Question

18．如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平地面上，在木板右端有质量为m的小物块，现给物块一个水平向左的初速度υ，物块向左滑行并与固定在木板左端的轻弹簧相碰，碰后返回并恰好停在长木板右端，若改变以下条件，物块仍不会滑出木板的是：（弹簧所在区域板面光滑）（　　）

• A． 增大板的质量
• B． 增大物块质量
• C． 增大弹簧劲度系数
• D． 增大物块初速度

Answer 1

分析 物块与木板组成的系统动量守恒，由于动量守恒定律与能量守恒定律求出系统损失的机械能，然后答题．

解答 解：系统动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（M+m）v′，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（M+m）v′²+2μmgL，
解得：L=$\frac{M{v}^{2}}{4μ（M+m）g}$，L与弹簧的劲度系数无关，改变劲度系数，物块仍能回到右端，
由L=$\frac{M{v}^{2}}{4μ（M+m）g}$可知，减小木板质量M、增大物块质量m、减小物块的初速度，物块都不会滑出木板，故AD错误，BC正确；
故选：BC．

点评 本题考查了判断什么情况下物块不会滑出木板，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．