Question

18．如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面下滑时，斜面体始终静止不动，则（　　）

• A． 木块匀速下滑时斜面体受地面的支持力为Mg
• B． 木块匀速下滑时斜面体受地面的支持力为（m+M）g
• C． 木块加速下滑时斜面体受地面的支持力为（m+M）g
• D． 木块加速下滑时斜面体受地面的摩擦力为0

Answer 1

分析 因物体和斜面体都是平衡状态，故可以把两个做为一个整体来进行受力分析，则物体受的支持力应为斜面和物体重力之和，而斜面体相对地面既没有相对运动，也没有相对运动趋势，故斜面体所受摩擦力为零．
木块加速下滑时，可以分别隔离木块与斜面体分析，也可以使用整体法分析．

解答 解：A、B、因物体和斜面体都是平衡状态，故可以把两个做为一个整体来进行受力分析，则物体受的支持力应为斜面和物体重力之和，大小为（m+M）g．故A错误，B正确；
C、D、木块加速下滑时，设木块的加速度为a，以两个物体组成的一个整体来进行受力分析，水平方向：f=ma•cosθ，方向向右；
竖直方向：（m+M）g-F_N=ma•sinθ，所以：F_N=（M+m）g-masinθ＜（M+m）g．故CD错误．
故选：B

点评 本题重点就是要用整体法来解答，其次就是判定斜面体所受摩擦力的有无，这个要用假设法，本题涉及的分析方法比较多样，故而是个很好的对受力方法的练习题．