Question

7．为探究物体在下落过程中机械能是否守恒，某同学采用实验装置如图所示，其设计方案如下：让质量为m，边长为d的立方体小铁块从开始端自由下落，开始端至光电门的高度差为h，则此过程中小铁块重力势能的减少量为mgh；测出小铁块通过光电门时的时间为t，则小铁块通过光电门时的速度为$\frac{d}{t}$，此过程中小铁块动能增加量为$\frac{m{d}^{2}}{2{t}^{2}}$．（已知当地重力加速度大小为g），比较重力势能的减少量和动能增加量之间的关系就可得出此过程中机械能是否守恒．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
根据重力势能和动能的定义求出对应的物理量．
知道光电门测量瞬时速度的原理．

解答 解：重力势能减小量△E_p=mgh；
小铁块通过光电门时的速度为v=$\frac{d}{t}$；
由于静止释放重物
所以小铁块动能增加量为$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{t}）^{2}$=$\frac{m{d}^{2}}{2{t}^{2}}$；
故答案为：mgh，$\frac{d}{t}$，$\frac{m{d}^{2}}{2{t}^{2}}$．

点评 光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．