题目内容

18．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以ω=50$\sqrt{2}$rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接．求电键S合上后，
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率；
（4）从计时开始，线圈转过$\frac{π}{2}$的过程中，通过外电阻R的电量．

分析 （1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω．表达式e=Emsinωt
（2）电表测量电流的有效值．根据有效值与最大值的关系求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压；
（3）电阻R上消耗的功率用电流的有效值乘以电压的有效值；
（4）根据电量表达式，与感应电动势结合，得出q=I•△t=n$\frac{△∅}{R+r}$公式，从而可求得

解答 解：（1）感应电动势最大值：
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50$\sqrt{2}$=50$\sqrt{2}$V
故表达式为：
e=Emsinωt=50$\sqrt{2}$sin50$\sqrt{2}$t
（2）有效值：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
E=50V
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律得：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{20+5}$=2.0A，
U=IR=2×20=40V                                           
（3）电阻R上所消耗的电功率为：
P=IU=2×40=80W                   
（4）由图示位置转过90°的过程中，通过R上的电量为：
Q=$\overline{I}$△t=n$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{NBS}{R+r}$=0.04C
答：（1）表达式为e=50$\sqrt{2}$sin50$\sqrt{2}$t
（2）电压表示数为40V，电流表示数为2.0A；
（3）电阻R上所消耗的电功率是80W；
（4）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是0.04C

点评 此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式，产生电动式的线圈相当于电源，从而传化为电路的问题，在解题过程中一定要注意，电压表和电流表的示数为有效值．

练习册系列答案
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A．增大光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离
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9．关于气体的说法中，正确的是（　　）
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D．气体的分子数越多，气体的压强就越大
6．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则（　　）
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13．某学习小组的同学设计了如图甲所示的电路来测量定值电阻R0的阻值及某电源的电动势E和内阻r．实验器材有：
待测电源（电动势为E，内阻为r）
待测电阻R0，
电流表A（量程为0.6A，内阻不计），
电阻箱R（0～99.9Ω），
单刀单掷开关S1和S2，导线若干．
（1）先测电阻R0的阻值，请将学习小组同学的操作补充完整：先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数r1和对应的电流表示数I，然后断开S2，调节电阻箱阻值，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数r0，则电阻R0的表达式为R0=r1-r2．
（2）学习小组同学通过上述操作，测得电阻R0=9.5Ω，继续测电源的电动势E和内阻r，该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：
组数12345
电阻R/Ω003.06.012.018.0
电流I/A0.500.400.330.250.20
①用图象法可以更准确的求出该电源的电动势和内阻，请根据以上数据完善坐标系（标出纵轴所代表的物理量和相对应的刻度），并描点连线，要求所描图线为直线，以便于研究其规律．
②利用上述图象可求出该电源的电动势E=6.0V，r=2.5Ω．
3．质量相等的A、B两物体放在水平面上，分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示．则下列说法正确的是（　　）
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10．如图所示，在地球表面附近的A点发射卫星，当发射速度为v1时卫星的轨道刚好为近地圆轨道1，当发射速度为v3时卫星恰好脱离地球的引力变为了绕太阳运动的小行星，则以下说法正确的是：（　　）
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（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？
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