题目内容
2．
一个小球从O点以初速度v0水平抛出，在运动的轨迹上有A、B、C三点，且O、A、B、C四点相邻两点间的高度差相同，小球运动到A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vc，则下列关系正确的是（ ）| A． | vA=$\frac{{v}_{0}{+v}_{B}}{2}$ | B． | vA=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}{+v}_{B}^{2}}{2}}$ | C． | vc-vB=vA-v0 | D． | vc2-vB2＞vA2-v02 |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，机械能守恒．根据运动学和机械能守恒定律列式分析．
解答 解：设O、A、B、C四点相邻两点间的高度差为h．
根据机械能守恒定律得：
OA段有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ ①
AB段有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$ ②
BC段有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$ ③
联立①②两式得：vA=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}{+v}_{B}^{2}}{2}}$；
由①③联立得：vc2-vB2=vA2-v02
故B正确，ACD错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键知道平抛运动有机械能守恒，能分段列式，也可以根据运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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13．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 此介质的折射率等于$\sqrt{2}$ | |
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| D． | 入射角小于30°时可能发生全反射现象 |
10．物体沿光滑斜面无初速度开始下滑L时，其速度为υ；当它的速度为$\frac{v}{2}$时．它沿斜面下滑的距离是（ ）
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17．一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，重力加速度为g，不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ）
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14．质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离S后达最大速度vm，经历时间为t，若行驶中阻力f恒定，则以下关系式正确的是（ ）
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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，已知ON=d，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=$\frac{d}{4}$处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=$\frac{d}{2}$处的P点进入磁场，刚好从半圆形区域的最下端射出磁场，不计粒子重力，求：