Question

17．一个物体以速度v₀水平抛出，落地时速度的大小为v，重力加速度为g，不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）

• A． $\frac{v-{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{v+{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• D． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$

Answer 1

分析 物体水平抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据初速度v₀和落地速度v，得到落地时竖直方向分速度，即可由速度公式求出物体在空中飞行的时间．

解答 解：物体水平抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由题意得：
   落地时竖直方向分速度为v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$
又v_y=gt
则得：$t=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
故选：D

点评 本题是平抛运动问题，通过分解速度得到落地时物体竖直方向的速度，由运动学公式即可求出时间．