Question

7．如图所示，用网兜把一篮球挂在竖直光滑墙壁上的A点，篮球与墙壁的接触点为B．已知篮球的质量是600g，半径是12.3cm，AB间的距离是16.4cm，AC为悬绳，不计网兜和悬绳的质量（cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
（1）悬绳AC对篮球的拉力大小；
（2）墙壁对篮球的支持力大小．

Answer 1

分析 篮球受到重力G、悬绳AC的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出篮球的受力示意图．根据平衡条件求解绳子对篮球的拉力大小及墙壁对圆球的支持力大小．

解答 解：对篮球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：
  tanθ=$\frac{R}{AB}$=$\frac{12.3}{16.4}$=0.74，θ=37°
根据平衡条件可得
  Tcosθ=G…①
  Tsinθ=N…②
则得 T=$\frac{G}{cosθ}$=$\frac{0.6×10}{cos37°}$ N=7.5 N
     N=mgtanθ=0.6×10×0.75 N=8 N
答：
（1）悬绳AC对篮球的拉力大小是7.5N；
（2）墙壁对篮球的支持力大小是8N．

点评 本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯．