Question

15．如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角斜向下的推力F推一个重为G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40．求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平，去推这个静止的箱子，且当作用的时间t=3s后撤去推力，则撤去推力后箱子还能运动多长时间？

Answer 1

分析 （1）对箱子受力分析，抓住竖直方向和水平方向合力为零求出推力F的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出箱子的加速度；根据速度时间公式求出3s末的速度，结合牛顿第二定律求出撤去推力后的加速度，结合速度时间公式求出箱子还能滑行的时间．

解答 解：（1）物体受重力、推力、支持力和摩擦力处于平衡，有：
Fcos30°=f，
Fsin30°+mg=N，
f=μN，
代入数据联立解得：F≈120N．
（2）根据牛顿第二定律得，箱子的加速度为：
a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{120-0.40×200}{20}=2m/{s}^{2}$，
3s后的速度为：v=at=2×3m/s=6m/s．
撤去推力后的加速度为：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=0.40×10=4\\;m/{s}^{2}$m/s²，
则箱子还能滑行的时间为：$t′=\frac{v}{a′}=\frac{6}{4}s=1.5s$．
答：（1）推力F的大小为120N．
（2）箱子还能滑行的时间为1.5s．

点评 本题考查了共点力的平衡、牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．