Question

5．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R_x．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都大约二、三十欧．可选用的实验器材有：
电流表A₁（量程0～30mA）；
电流表A₂（量程0～100mA）；
电压表V（量程0～6V）；
滑动变阻器R₁（阻值0～5Ω）；
滑动变阻器R₂（阻值0～300Ω）；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．在坐标纸上以U为纵轴，I为横轴，描点画线得到下图所示的图线．
Ⅲ．断开开关，将R_x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I₀，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U₀）．
回答下列问题：
①电流表应选用A₂，滑动变阻器应选用R₂；
②由步骤II的数据画得U-I图象如图2所示，可得电源内阻r=25Ω；
③待测电阻的计算公式为：R_x=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r（用I₀、U₀和r表示）；
④若电表都是理想电表，当滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，R_x接在B、C之间与接在A、B之间这两种情况相比，电流表示数变化范围相同，电压表示数变化范围不相同．（选填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析 ①根据题目中给出的电源及待测电阻的大约阻值，略算对应的电流，则可明确电流表及滑动变阻器应选择的仪器；
②由图象的性质及闭合电路欧姆定律可得出电源内阻；
③根据电路结构，利用闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式；
④根据闭合电路欧姆定律及电表的使用方法可明确两表的示数变化范围是否相同．

解答 解：①由题意可知，电动势为6V，而电阻约为数十欧姆，为了保证实验的安全，电流表应选择A₂；由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5Ω的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R₂；
②图象的斜率表示电源的内阻，则由图可知，当电压为U₁=5.5V时，电流为：I₁=20mA=0.20A，当电压为：U₂=4.0V时，电流为：I₂=80mA=0.80A；
内阻为：r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{5.5-4.0}{0.06}$=25Ω；
③接R_x改接在B、C之间，由题意可知，等效内阻为：R₀+r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；
④由于在调节滑动变阻器时，闭合电路中电阻不变，故电流表的变化范围相同；而由于电压表测量的是路端电压，由于等效内电阻不同，故电压表的变化范围不同；
故答案为：①A₂；R₂；②25；③$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；④相同；不同．

点评 本题考查测量电源内阻及电阻的实验，关键在于明确电路结构，认清实验方法及步骤；再由欧姆定律或闭合电路欧姆定律进行分析求解．