题目内容

5.如图所示是做匀变速直线运动的质点在0~6s内的位移-时间图线.若t=1s时,图线所对应的切线斜率为4(单位:m/s).则(  )
A.t=1 s时,质点在x=2 m的位置
B.t=1 s和t=5 s时,质点的速率相等
C.t=1 s和t=5 s时,质点加速度的方向相反
D.前5 s内,合外力对质点做正功

分析 物体做匀变速直线运动,由图象可知,6s内位移为零,图象的斜率表示速度,根据匀变速直线运动基本规律即可求解.

解答 解:A、因x-t图线切线的斜率表示速度,则结合题图可知,t=0时刻质点从原点沿x轴正向做匀减速运动,t=3 s时减速到零,然后反向做匀加速运动,t=6 s时返回原点.设初速度为v0,又由题可知t=1 s时,v1=4 m/s,t=3 s时,v3=0,再结合v=v0+at,可得v0=6 m/s,a=-2 m/s2.由x=v0t+$\frac{1}{2}$at2,可得t=1 s时,x=5 m,故A错误;B、由v=v0+at,得t=1 s和t=5 s时,质点的速率相同,故B正确;
C、因质点做匀变速直线运动,则质点运动的加速度恒定不变,故C错误;
D、由v=v0+at,得t=5 s时,v5=-4 m/s,速度大小比初速度小,合外力做负功,故D错误.
故选:B

点评 本题要求同学们能根据图象得出有效信息,知道位移-时间图象的斜率表示速度,结合运动学公式进行研究.

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