Question

15．某实验小组采用如图1所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系．

①安装实验装置时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与长木板（填“桌面”或“长木板”）平行．
②实验时先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡摩擦力．
③保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带．如图2所示是实验中打出的一条纸带的一部分，从较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，测出各计数点之间的距离．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中AB两计数点间的时间间隔为T=0.1s，小车运动的加速度为a=0.46m/s²
④用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F，通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a．分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系，根据实验中得到的数据描出如图3所示的点迹，该实验小组得到的a-F图线如图3所示．实验结果跟教材中的结论不完全一致．你认为产生这种结果的原因可能是砂和砂桶质量较大，没满足砂和砂桶质量远小于小车质量的条件．
⑤该实验中，若砂桶和砂的质量为m，小车质量为M，细线对小车的拉力为F．则拉力F与mg的关系式

为F=$\frac{M}{M+m}mg$，若要使|$\frac{mg-F}{mg}$|＜10%，则m与M的关系应满足$m＜\frac{1}{9}M$．

Answer 1

分析 运用控制变量法探究加速度与力和力的关系．根据牛顿第二定律分析“将砂桶和砂的重力近似看作小车的牵引力”的条件．根据原理分析图线不经过原点和曲线上部出现弯曲现象的原因．

解答 解：①拉小车的细线应该与长木板平行，因为在平衡摩擦力时，长木板与桌面间是有一定夹角的；
②其目的是在平衡摩擦力，以保证砂桶对小车的力就是小车受到的合外力；
③由于相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，所以两计数点间的时间间隔为T=0.02s×5=0.1s，
小车运动的加速度为a=$\frac{CE-AC}{（2T）^{2}}=\frac{0.079-0.0606}{4{T}^{2}}$=0.46 m/s²；
④由图5可知，当外力F增大到一定程度时，加速度的变化不再与外力成正比，而是变化变小了，说明是砂和砂桶质量较大，没满足砂和砂桶质量远小于小车质量的条件；
⑤设砂桶与小车的加速度为a，则mg=（m+M）a，故拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，要使|$\frac{mg-F}{mg}$|＜10%，则将前式代入后式，解这等式得m与M的关系应满足$m＜\frac{1}{9}M$．
故答案为：①长木板；②平衡摩擦力；③0.1；0.46；④砂和砂桶质量较大，没满足砂和砂桶质量远小于小车质量的条件；⑤F=$\frac{M}{M+m}mg$；$m＜\frac{1}{9}M$．

点评 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，知道实验注意的事项，熟练应用所学基本规律解决实验问题．