Question

15．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比是10：1，电压表和电流表均为理想电表，一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上．从某时刻开始在原线圈接入电压的有效值为220V的正弦交流电，并将开关接在1处，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为22V
• B． 若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，则1min内滑动变阻器产生的热量为1452J
• C． 若只将S从1拨到2，变压器的输入功率减小
• D． 若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两点表示数均减小

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求得输出电压的有效值，根据输入功率等于输出功率求出原副线圈的电流之比，二极管的作用是只允许正向的电流通过，根据有效值的定义求出R上电压的有效值，由$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}T$求出R两端电压的有效值．再根据功率公式即可求得输出功率．

解答 解：A、变压器输入电压和输出电压之比为匝数之比，故输出端电压为$\frac{220}{10}$=22V，但由于二极管具有单向导电性，从而使通过二极管的电压有效值减小，由有效值的定义得$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}T$，得R两端电压的有效值U_有效=11$\sqrt{2}$V，故电压表示数一定小于22V；故A错误；
B、接入电阻为10Ω，则根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可得，产生的热量Q=$\frac{（11\sqrt{2}）^{2}}{10}×60$=1452J，故B正确；
C、若只将S从1拨到2，则输入端线圈匝数减小，匝数比减小，则输出电压增大，则输出功率增大，故变压器的输入功率将增大；故C错误；
D、若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，接入电阻增大，则输出端电流减小，但电压表示数不变．故D错误．
故选：B．

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．同时要注意掌握电压有效值的计算方法是利用了电流的热效应．