Question

如图所示，一个质量为m=1kg弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，到达平衡位置O时速度为υ₀=5m/s，若它从b再回到a的时间为0.4s，则该振子的振动频率为

 

Hz，振动能量为

 

J．

Answer 1

分析：振子完成一次全振动的时间等于一个周期．根据周期的定义，确定出振子的周期，求出频率．振子在O点的动能等于振子的振动能量．

解答：解：由题，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，则a、b两点关于平衡位置对称．振子从b再回到a的最短时间为0.4s，则振子b→c→b的时间是0.2s，根据对称性分析得知，振子从a→b→c→d→a的总时间为0.8s，即振子振动的周期为：T=0.8s，频率为：f=

1

T

=1.25Hz．
弹簧振子在到达平衡位置O时速度为：υ₀=5m/s，动能为：Ek=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×1×52=12.5J，该动能等于振子的振动能量．
故答案为：1.25，12.5

点评：本题要抓住简谐运动的对称性，确定振子完成一次全振动的时间，得到周期，求出频率．