Question

18．在粗糙的水平地面上有一个质量为2kg的物块，与左端固定在墙上的水平轻弹簧相连，并由一与水平方向成45°角的拉力F拉着，如图所示．此时物块处于静止状态，水平地面对物块的弹力恰好为零．取g=10m/s²，设物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为0.2．以下说法正确的是（　　）

• A． 此时轻弹簧的弹力大小为20N
• B． 若突然撤去拉力F，则撤去瞬间物块的加速度大小为8m/s²，方向向左
• C． 若剪断弹簧，则剪断瞬间物块的加速度大小为8m/s²，方向向右
• D． 若剪断弹簧，则剪断瞬间物块的加速度为0

Answer 1

分析 先分析撤去力F前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小；再研究撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对物块受力分析，根据牛顿第二定律求出瞬间的加速度大小；
剪断弹簧的瞬间，因为绳子的作用力可以发生突变，小球瞬间所受的合力为零．

解答 解：A、据题：水平地面对物块的弹力恰好为零，则摩擦力也为零，物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：
 F=mgtan45°=20×1=20N，故A正确；
B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；
小球所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{20-4}{2}$=8m/s²；
合力方向向左，加速度向左．故B正确；
CD、弹簧对物块的拉力瞬间为零，此时物块受的合力为20N，加速度为10m/s²，方向水平向右；故CD错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，剪短弹簧的瞬间，轻绳的弹力要变化，结合牛顿第二定律进行求解．