Question

19．如图，质量为M的盒子，放在水平面上，盒的上面挂一轻弹簧，弹簧下端挂有质量为m的小球P，P与盒底面用细线相连，细线拉力为F，今将细线剪断，则细线剪断瞬间（　　）

• A． 地面支持力减小了F
• B． 地面支持力增加了F
• C． P的加速度为$\frac{F}{m}$
• D． P的加速度为F-$\frac{mg}{m}$

Answer 1

分析 开始小球受重力、绳子的拉力和弹簧的弹力处于平衡，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力瞬间不变，根据牛顿第二定律求出小球P的加速度，从而确定其处于超重还是失重状态．细线剪断前，对整体分析求出地面的支持力，剪断细线后对盒子受力分析，求出地面的支持力，从而判断支持力的变化．

解答 解：细线剪断前，对小球有：F_弹=F+mg，剪断细线后，F立即消失，则小球的加速度a=$\frac{{F}_{弹}-mg}{m}=\frac{F}{m}$，方向向上．P处于超重状态．
剪断细线前，对整体分析，N=（m+M）g，剪断细线后，对盒子分析，根据平衡有：F_弹+Mg=N′，知N′-N=F，所以地面的支持力增加了F．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律和共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用．